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擬ポテンシャル作成CIAOによる活用事例のご紹介

CIAOは、第一原理バンド計算PHASE/0が利用する「擬ポテンシャル」を作成するためのソフトウェアです。matelier PHASE/0には一揃いの擬ポテンシャルが付属していますので、通常の計算ではCIAOを使って擬ポテンシャルを作成する必要はありません。
ここではCIAOを積極的に活用した事例をご紹介いたします。


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電子状態計算ソフトの解析事例|仮想結晶近似―仮想的な元素(擬ポテンシャル)による解析

擬ポテンシャル法の一風変わった特徴に、「仮想的な(実在しない)元素の取り扱いが可能」であることが挙げられます。性質の似た元素の擬ポテンシャルを任意の比率で「混ぜる」ことにより、その間の性質を持つ元素を作成することができるのです。
このような仮想的な元素(擬ポテンシャル)を使った計算は、仮想結晶近似(Virtual Crystal Approximation; VCA)と呼ばれます。

PHASE/0で用いる擬ポテンシャルはCIAOで作成します。原子番号を非整数とした擬ポテンシャルは、周期表で隣り合う元素の間の性質を持つことが期待できます。
ここではCIAOを活用したVCAの事例を二つ紹介します。

3d遷移金属から成る合金の磁気モーメント

Fe, Co, Niなどの3d遷移金属から成る合金の磁気モーメントは、合金の詳細には依らず、一原子当たりの電子数で概ね決まると言われています(スレーター-ポーリング曲線)。これをPHASE/0で確かめてみます。

一原子当たりの磁気モーメント

PHASE/0の計算では、対象とする原子配置を具体的に指定する必要がありますので、合金のような「ランダムな原子配置」の取り扱いは不得意です。そこで、Mn - Fe - Co - Niが周期表で横に並んでいることに着目します。
原子番号25から28まで非整数値の仮想的な元素を含めて擬ポテンシャルを作成し、その擬ポテンシャルの完全結晶(体心立方格子もしくは面心立方格子)で合金を模擬(VCA)します。 このようにして計算した一原子当たりの磁気モーメントを右に示します。

(非整数の)原子番号が26.2程度で最大値2.35μBになること、また、グラフ右の線を延長すると、原子番号が28.6付近でゼロになることなど、実験と一致する結果を得ました。

窒化物半導体用基板ScAlMgO4

次に、Mg(原子番号12)とAl(同13)の混合を考えます。

2014年のノーベル物理学賞は青色LEDの発明に対して与えられました。この青色LEDにはGaNを主材料とする窒化物半導体が用いられています。GaNは、LEDとしてはもちろんのことパワー半導体としてもすでに実用化されていますが、さらなる性能向上を目指して、結晶中の欠陥を低減するための研究が推進されています。

ScAlMgO4
欠陥(貫通転位)の少ない結晶を作るための根本的な解決策は、格子不整合が小さい(格子定数が近い)基板の上に結晶を成長させることです。そして、GaNとの格子不整合が小さい基板材料として、ScAlMgO4という物質が注目されています。この物質は、おおよそ左図の原子配置をしているのですが、MgとAlは、同じ比率でランダムに配列していると言われています。
上述のようにPHASE/0は「ランダムな原子配置」の取り扱いが不得意なのですが、Mg, Alの代わりに、原子番号12.5の仮想的な原子を一様に配置すれば、ScAlMgO4の性質をVCAで表現できることが期待できます。 その格子定数を最適化した計算結果を、GaNの結果とともに表に示します。格子不整合は-1.3%でした。

a,b(Å)c(Å)
GaN3.2345.266
ScAlMgO43.27724.985
(格子不整合)=(GaN)-(基板)
(GaN)

PHASE/0(GGA)の計算では、格子定数が実験値よりも数%大きくなる傾向があることが知られており、本計算でもGaN, ScAlMgO4ともに格子定数を大きめに評価してしまいますが、格子不整合は実験値の-1.9%を再現しました。

、最適化した格子定数でのScAlMgO4の状態密度

そして、最適化した格子定数でのScAlMgO4の状態密度を右図に示します。バンドギャップは、4eV以上の大きな値になりました。実験値は5eV程度と言われていますので、GGAの計算がバンドギャップを過小評価することを考慮すると、VCAでScAlMgO4の物性が記述できていることがわかります。

電子状態計算ソフトPDF資料|仮想結晶近似――仮想的な元素(擬ポテンシャル)による解析
[解析事例紹介]

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第一原理計算に必要な擬ポテンシャル作成ソフトウェア「CIAO」による解析事例紹介です。

解析対象: 仮想結晶近似(VCA)/ 磁気モーメント / ScAlMgO4 / GaN / 格子定数
解析事例
「仮想結晶近似――仮想的な元素(擬ポテンシャル)による解析」

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